Namangan davlat universiteti
Annotatsiya. Maqolada fazodagi Laplas tenglamasi uchun Koshi masalasi qaralgan. Koshi masalasining chegaraning bir qismida berilgan maʼlumotlar orqali yechimni sohaning ichki qismiga davom ettirish masalasini tadqiq qilish imkonini berilgan. Olingan natijalar elliptik tipdagi tenglamalar uchun nokorrekt masalalarni oʻrganishda va ularning yechimlarini davom ettirish masalalarida foydalanish mumkin.
Kalit so'zlar: Koshi masalasi, nokorrekt masalalar, Karleman funksiyasi, davom ettirish formulalari.
Аннотация. В статье рассматривается задача Коши для уравнения Лапласа в пространстве. Исследуется задача продолжения решения во внутреннюю часть области по данным, заданным на части границы. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании некорректных задач для уравнений эллиптического типа и задач продолжения их решений.
Ключевые слова: Задача Коши, некорректные задачи, функция Карлемана, формулы продолжения.
Abstract. The paper considers the Cauchy problem for the Laplace equation in space. The problem of continuation of a solution into the interior of the domain from data given on a part of the boundary is investigated. The obtained results can be used in the study of ill-posed problems for elliptic-type equations and problems of continuation of their solutions.
Keywords: Cauchy problem, ill-posed problems, Carleman function, continuation formulas.